Coloriage de carte⚓︎

D'après 2023, Métropole, J1, Ex. 3

Cet exercice traite de programmation orientée objet en Python et d’algorithmique.

Un pays est composé de différentes régions. Deux régions sont voisines si elles ont au moins une frontière en commun. L'objectif est d'attribuer une couleur à chaque région sur la carte du pays sans que deux régions voisines aient la même couleur et en utilisant le moins de couleurs possibles. La figure 1 ci-dessous donne un exemple de résultat de coloration des régions de la France métropolitaine.

Rappels

On rappelle quelques fonctions et méthodes des tableaux (le type list en Python) qui pourront être utilisées dans cet exercice :

len(tab) : renvoie le nombre d'éléments du tableau tab ;
tab.append(elt) : ajoute l'élément elt en fin de tableau tab ;
tab.remove(elt) : enlève la première occurrence de elt de tab si elt est dans tab. Provoque une erreur sinon.

Exemples :

len([1, 3, 12, 24, 3]) renvoie 5 ;
avec tab = [1, 3, 12, 24, 3], l’instruction tab.append(7) modifie tab en [1, 3, 12, 24, 3, 7] ;
avec tab = [1, 3, 12, 24, 3], l’instruction tab.remove(3) modifie tab en [1, 12, 24, 3].

Les deux parties de cet exercice forment un ensemble. Cependant, il n’est pas nécessaire d’avoir répondu à une question pour aborder la suivante. En particulier, on pourra utiliser les méthodes des questions précédentes même quand elles n’ont pas été codées.

PARTIE 1⚓︎

On considère la classe Region qui modélise une région sur une carte et dont le début de l'implémentation est :

🐍 Script Python

class Region:
'''Modélise une région d'un pays sur une carte.'''
    def __init__(self, nom_region):
        """
        initialise une région
        : param nom_region (str) le nom de la région
        """
        self.nom = nom_region
        # tableau des régions voisines(instances de la classe Region), vide au départ
        self.voisines = []
        # tableau des couleurs disponibles pour colorier la région
        self.couleurs_disponibles = ['rouge', 'vert', 'bleu', 'jaune', 'orange', 'marron']
        # couleur attribuée à la région et non encore choisie au départ
        self.couleur_attribuee = None

Associer, en vous appuyant sur l’extrait de code précédent, les noms nom, voisines, couleurs_disponibles et couleur_attribuee au terme qui leur correspond parmi : objet, attribut, méthode ou classe.
Indiquer le type du paramètre nom_region de la méthode __init__ de la classe Region.
Donner une instruction permettant de créer une instance nommée ge de la classe Region correspondant à la région dont le nom est "Grand Est".
Recopier et compléter la méthode premiere_couleur_disponible de la classe Region qui renvoie la première couleur du tableau des couleurs disponibles supposé non vide.
🐍 Script Python
```
def premiere_couleur_disponible(self):
    ...
```

Réponse

🐍 Script Python

def premiere_couleur_disponible(self):
    return self.couleurs_disponibles[0]

Recopier et compléter la méthode nb_voisines de la classe Region qui renvoie le nombre de régions voisines.
🐍 Script Python
```
def nb_voisines(self) :
    ...
```

Réponse

🐍 Script Python

def nb_voisines(self) :
    return len(self.voisines)

Compléter la méthode de la classe Region qui renvoie un valeur booléenne qui vaut True si une couleur a été attribuée à cette région et False sinon.
🐍 Script Python
```
def est_coloriee(self):
    ...
```

Réponse

🐍 Script Python

def est_coloriee(self) :
    return not self.couleur_attribuee is None

Compléter la méthode retire_couleur de la classe Region qui retire la couleur passée en paramètre du tableau de couleurs disponibles de la région si cette couleur est dans ce tableau.
🐍 Script Python
```
def retire_couleur(self, couleur):
    ...
```

Réponse

🐍 Script Python

def retire_couleur(self) :
    return ...

Compléter la méthode est_voisine de la classe Region qui renvoie une valeur booléenne à la valeur True si la region passée en paramètre est une voisine et False sinon.

Contrainte

On utilisera une boucle.

🐍 Script Python

def est_voisine(self, region):
    ...

Réponse

🐍 Script Python

def est_voisine(self, region) :
    return ...

Partie 2⚓︎

Dans cette partie :

on considère qu’on dispose d’un ensemble d’instances de la classe Region pour lesquelles l’attribut voisines a été renseigné ;
on pourra utiliser les méthodes de la classe Region évoquées dans les questions de la partie 1 :
- premiere_couleur_disponible
- nb_voisines
- est_coloriee
- retire_couleur
- est_voisine

On a créé une classe Pays : - cette classe modélise la carte d’un pays composé de régions ; - l’unique attribut regions de cette classe est un tableau (type list en Python) dont les éléments sont des instances de la classe Region.

Recopier et compléter la méthode de la classe Pays qui renvoie un tableau dont les éléments sont les régions du pays sans couleur attribuée. :
🐍 Script Python
```
    def regions_non_coloriees(self):
        ...
```

Réponse

🐍 Script Python

def regions_non_coloriees(self):

    regions_incolores = [region for region in self.regions if not region.est_coloriee()]
    return regions_incolores

On considère la méthode de la classe Pays ci-dessous.

🐍 Script Python

def renvoie_max(self):
    nb_voisines_max = -1
    region_max = None
    for reg in self.renvoie_tab_regions_non_coloriees():
        if reg.renvoie_nb_voisines() > nb_voisines_max:
            nb_voisines_max = reg.renvoie_nb_voisines()
            region_max = reg
    return region_max

a. Expliquer dans quel cas cette méthode renvoie None. b. Indiquer, dans le cas où cette méthode ne renvoie pas None, les deux particularités de la région renvoyée.

Coder la méthode coloriede la classe Pays qui choisit une couleur pour chaque région du pays de la façon suivante :
On récupère la région non coloriée qui possède le plus de voisines.
Tant que cette région existe :
La couleur attribuée à cette région est la première couleur disponible dans son tableau de couleurs disponibles.
Pour chaque région voisine de la région :
si la couleur choisie est présente dans le tableau des couleurs disponibles de la région voisine alors on la retire de ce tableau.
On récupère à nouveau la région non coloriée qui possède le plus de voisines.