Routeurs et protocole OSPF⚓︎

D'après 2022, Métropole, J2, Ex. 3

Rappels :

Une adresse IPv4 est composée de 4 octets, soit 32 bits. Elle est notée a.b.c.d, où a, b, c et d sont les valeurs des 4 octets.

La notation a.b.c.d/n signifie que les n premiers bits de l'adresse IP représentent la partie « réseau », les bits qui suivent représentent la partie « machine ».

L'adresse IPv4 dont tous les bits de la partie « machine » sont à 0 est appelée « adresse du réseau ».

L'adresse IPv4 dont tous les bits de la partie « machine » sont à 1 est appelée « adresse de diffusion ».

On considère le réseau représenté sur la ci-dessous :

Réseau Réseau

1. On considère la machine d'adresse IPv4 192.168.1.1.

1.a. Donner l'adresse du réseau sur lequel se trouve cette machine.

Réponse

On lit sur la figure la dénomination suivante : 192.168.1.0/24. Les 24 premiers bits, trois octets, représentent l'adresse réseau : celle-ci est donc 192.168.1.0.

1.b. Donner l'adresse de diffusion (broadcast) de ce réseau.

Réponse

Les 8 derniers bits, le dernier octet, prennent la valeur 1. Donc l'adresse de diffusion est 192.168.1.255.

1.c. Donner le nombre maximal de machines que l'on peut connecter sur ce réseau.

Réponse

On peut connecter 256 - 2 = 254 machines sur ce réseau.

1.d. On souhaite ajouter une machine sur ce réseau, proposer une adresse IPv4 possible pour cette machine.

Réponse

On propose 192.168.1.17.

2. La machine d'adresse IPv4 192.168.1.1 transmet un paquet IPv4 à la machine d'adresse IPv4 192.168.4.2.

2.a. Donner toutes les routes pouvant être empruntées par ce paquet IPv4, chaque routeur ne pouvant être traversé qu'une seule fois.

Réponse

Les routes possibles sont :

A → E → D
A → E → C → F → D
A → B → C → E → D
A → B → C → F → D
A → C → E → D
A → C → F → D

2.b. Expliquer l'utilité d'avoir plusieurs routes possibles reliant les réseaux 192.168.1.0/24 et 192.168.4.0/24.

Réponse

En cas de panne, on pourra utiliser une autre route.

3. Dans cette question, on suppose que le protocole de routage mis en place dans le réseau est RIP. Ce protocole consiste à minimiser le nombre de sauts.

Le schéma du réseau est celui de la figure ci-dessus.

Les tables de routage utilisées sont données ci-dessous :

Routeur ARouteur BRouteur CRouteur DRouteur ERouteur F

Destination	passe par
B	...
C	...
D	E
E	...
F	C

Destination	passe par
A	A
C	C
D	C
E	C
F	C

Destination	passe par
A	A
B	B
D	E
E	E
F	F

Destination	passe par
A	E
B	F
C	F
E	E
F	F

Destination	passe par
A	A
B	C
C	C
D	D
F	C

Destination	passe par
A	C
B	C
C	C
D	D
E	C

3.a. Recopier et compléter sur la copie la table de routage du routeur A.

Réponse

Table de routage de A :

Destination	Passe par
B	B
C	C
D	E
E	E
F	C

3.b. Un paquet IP doit aller du routeur B au routeur D. En utilisant les tables de routage, donner le parcours emprunté par celui-ci.

Réponse

Le paquet suit le trajet suivant :

B → C (table de routage de B)
C → E (table de routage de C)
E → D (table de routage de E)

3.c. Les connexions entre les routeurs B-C et A-E étant coupées, sur la copie, réécrire les tables de routage des routeurs A, B et C.

Réponse

Routeur ARouteur BRouteur C

Destination	Passe par
B	B
C	C
D	C
E	C
F	C

Destination	Passe par
A	A
C	A
D	A
E	A
F	A

Destination	Passe par
A	A
B	A
D	E
E	E
F	F

3.d. Déterminer le nouveau parcours emprunté par le paquet IP pour aller du routeur B au routeur D.

Réponse

Le nouveau parcours est : B → A → C → E → D.

4. Dans cette question, on suppose que le protocole de routage mis en place dans le réseau est OSPF. Ce protocole consiste à minimiser la somme des coûts des liaisons empruntées.

Le coût d'une liaison est défini par la relation \(\mathrm{coût} = \frac{10^8}{d}\) où \(d\) représente le débit en \(\mathrm{bit}/\mathrm{s}\) et \(\mathrm{coût}\) est sans unité. Le schéma du réseau reste celui du début de l'exercice.

4.a. Déterminer le coût des liaisons Ethernet (\(d = 10^7\,\mathrm{bit}/\mathrm{s}\)), Fast-Ethernet (\(d = 10^8\,\mathrm{bit}/\mathrm{s}\)) et Fibre (\(d = 10^9\,\mathrm{bit}/\mathrm{s}\)).

Réponse

Les coûts sont les suivants :

liaison Ethernet : \(\frac{10^8}{10^7}=10\),
liaison Fast-Ethernet : \(\frac{10^8}{10^8}=1\),
liaison Fibre : \(\frac{10^8}{10^9}=0,1\)

Attention

Dans le protocole OSPF, les coûts sont normalement des nombres entiers strictement positifs (entre \(1\) et \(65\,535\)). On peut donc aussi arrondir par excès le coût de la liaison Fibre à \(1\).

4.b. On veut représenter schématiquement le réseau de routeurs à partir du schéma du réseau.

Recopier sur la copie le schéma ci-dessous et tracer les liaisons entre les routeurs en y indiquant leur coût.

graph LR
    A[(A)] ---  B[(B)]
    A ---  C[(C)]
    A ---  E[(E)]
    B ---  C
    C ---  E
    E ---  D[(D)]
    D ---  F[(F)]
    C --- F
    linkStyle 0 stroke-width:0;
    linkStyle 1 stroke-width:0;
    linkStyle 2 stroke-width:0;
    linkStyle 3 stroke-width:0;
    linkStyle 4 stroke-width:0;
    linkStyle 5 stroke-width:0;
    linkStyle 6 stroke-width:0;
    linkStyle 7 stroke-width:0;

Réponse

Sans arrondiAvec arrondi

On conserve ici la valeur de \(0,1\) pour le coût de la liaison Fibre.

graph LR
    A[(A)] --- |1| B[(B)]
    A --- |0,1| C[(C)]
    A --- |1| E[(E)]
    B --- |10| C
    C --- |0,1| E
    E --- |0,1| D[(D)]
    D --- |0,1| F[(F)]
    C --- |1| F

On arrondit le coût de la liaison Fibre à \(1\).

graph LR
    A[(A)] --- |1| B[(B)]
    A --- |1| C[(C)]
    A --- |1| E[(E)]
    B --- |10| C
    C --- |1| E
    E --- |1| D[(D)]
    D --- |1| F[(F)]
    C --- |1| F

4.c. Un paquet IPv4 doit être acheminé d'une machine ayant pour adresse IPv4 192.168.2.1 à une machine ayant pour adresse IPv4 192.168.4.1.

Écrire les routes possibles, c'est à dire la liste des routeurs traversés, et le coût de chacune de ces routes, chaque routeur ne pouvant être traversé qu'une seule fois.

Réponse

Sans arrondiSans arrondi

On conserve la valeur de \(0,1\) pour le coût de la liaison Fibre. On aura donc :

Route	Coût
B → A → E → D	2,1
B → C → A → E → D	11,2
B → A → C → F → D	2,2
B → A → C → E → D	1,3
B → A → E → C → F → D	3,2
B → C → F → D	11,1
B → C → E → D	10,2

On arrondit le coût de la liaison Fibre à \(1\). On aura donc :

Route	Coût
B → A → E → D	3
B → C → A → E → D	13
B → A → C → F → D	4
B → A → C → E → D	4
B → A → E → C → F → D	5
B → C → F → D	12
B → C → E → D	12

4.d. Donner, en la justifiant, la route qui sera empruntée par un paquet IPv4 pour aller d'une machine ayant pour adresse IPv4 192.168.2.1 à une machine ayant pour adresse IPv4 192.168.4.1.

Réponse

On choisit le chemin de coût minimal :

si l'on a conservé un coût de \(0,1\) pour la liaison Fibre, on obtient le chemin B → A → C → E → D pour un coût de \(1,3\) ;
si l'on arrondit ce coût à \(1\), on obtient le chemin B → A → E → D pour un coût de \(3\).