Fonction 91 de McCarthy

La fonction 91 de McCarthy¹ est une fonction récursive définie pour \(n\) un entier positif ou nul par :

\[f(n) = \begin{cases} n - 10 & {\rm {\ si\ }} n > 100 \\ f(f(n+11)) & {\rm {\ sinon.}} \end{cases}\]

Exercice

Écrire un script qui vérifie que cette fonction est constante, égale à \(91\), pour \(n \leqslant 100\).

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Réponse

🐍 Script Python

def f(n):
    if n > 100:
        return n - 10
    else:
        return f(f(n + 11))

for n in range(101):
    assert f(n) == 91

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1. La fonction 91 de McCarthy ↩