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Culture et récursivité⚓︎

Dans la nature⚓︎

Remarquons qu'un chou romanesco 1 est constitué d'un ensemble de « florettes » pyramidales disposées en couronnes spiralées. Sa forme géométrique (dite fractale) est très particulière et décorative.

Par Ivar Leidus — Travail personnel, CC BY-SA 4.0

La mise en abyme⚓︎

Mise en abyme simple

La boite de conserve originale du cacao de la marque Droste2, en 1904.

La mise en abyme3 est un procédé consistant à représenter une œuvre dans une œuvre similaire, par exemple dans les phénomènes de « film dans un film », ou encore en incrustant dans une image cette image elle-même (en réduction). Ce principe se retrouve dans le phénomène ou le concept d'« autosimilarité », comme dans le principe des figures géométriques fractales ou du principe mathématique de la récursivité.

On peut citer des exemples variés :

  • Littérature (Il ne faut pas confondre récit enchâssé et mise en abyme). Don Quichotte4 est un jalon important de l'histoire littéraire et les interprétations qu'on en donne sont multiples : pur comique, satire sociale, analyse politique. Il est considéré comme l'un des romans les plus importants de la littérature mondiale et comme le premier roman moderne. Pierre Ménard, auteur du Quichotte 5, une nouvelle de Jorge Luis Borges lui fait écho avec humour.
  • Théâtre. La tragédie Hamlet, de Shakespeare : à l'intérieur de la pièce se joue une pièce de théâtre qui dénoncera l'adultère et le meurtre du père d'Hamlet10.
  • Dessin. On consultera des œuvres du graphiste Maurits Cornelis Escher, comme Exposition d'estampes6 7 8.
  • Bande dessinée. La série Julius Corentin Acquefacques de Marc-Antoine Mathieu contient de nombreux exemples de mise en abyme. Insistez pour avoir cela au CDI.
  • Cinéma. Inception de Christopher Nolan, ou Réalité de Quentin Dupieux.
  • Musique. Le clip9 de la chanson Bachelorette de Björk se base sur un principe de mise en abyme à plusieurs niveaux.
  • Divers. Les poupées russes. La publicité pour La vache qui rit. La pochette de Ummagumma, le quatrième album de Pink Floyd.

Mise en abyme multiple

Création de l'artiste visuel Polonais Feliks Tomasz Konczakowski11

Sigles récursifs⚓︎

Les sigles

Un sigle12 est un ensemble de lettres initiales majuscules qui, épelé ou prononcé de manière syllabique, forme un mot servant d'abréviation.

Souvent, un sigle sert de définition, comme :

  • SNCF (La Société nationale des chemins de fer français), ou
  • FFV (La Fédération française de voile)

On trouve des sigles qui s'utilisent eux-même dans leur définition...

Attention

Ces sigles, par jeu, ne peuvent pas donner une définition précise.

Visa, un système de paiement
Visa International Service Association.
PHP, un langage de serveur
PHP: Hypertext Preprocessor.
GNU, un projet de logiciels libres
GNU is Not Unix.

Une tradition culturelle

Nous, les hackers, nous [...] avions aussi une tradition d'acronymes récursifs qui consiste à dire que le programme qu'on crée est similaire à un programme existant.


Richard Stallman, créateur du projet GNU

En informatique⚓︎

En informatique, on trouve :

  • des fonctions récursives, l'objet de ce chapitre ;
  • des structures de données récursives, comme une pile ou certains arbres, l'objet de chapitres suivants ;
  • des fractales ; nous apprendrons à en dessiner certaines.

le flocon de Koch

Le flocon de Koch13 est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrites, bien avant l'invention du terme « fractal(e) » par Benoît Mandelbrot.

Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch.

La fougère de Barnsley

La fougère de Barnsley14 est une fractale nommée d'après le mathématicien Michael Barnsley qui l'a décrite pour la première fois dans son livre Fractals Everywhere.

L'arbre de Pythagore

L'arbre de Pythagore15 est une fractale plane construite à l'aide de carrés. Elle porte le nom de Pythagore car chaque triplet de carrés en contact enclot un triangle rectangle, une configuration traditionnellement utilisée pour illustrer le théorème de Pythagore.

XKCD 173916 : Fixing Problems

Easter egg

Avec un moteur de recherche, en cas de faute d'orthographe, on peut avoir des suggestions... ici il n'y a pas de faute 😉

The C Programming Langage

Le livre de Kernighan et Ritchie, la référence de toute une génération d'informaticiens, contient une entrée recursion à la page 269 qui indique : 86, 139, 141, 182, 202, 269, contrairement aux autres entrées de l'index.

Les images sont cliquables pour voir le détail.


  1. Chou romanesco 

  2. Cacao de la marque Droste : Crédit image 

  3. Mise en abyme 

  4. Don Quichotte 

  5. Pierre Ménard de Borges qui a bien d'autres écrits avec de la mise en abyme 

  6. Pour la Science, La galerie en abyme d'Escher 

  7. Site de la fondation Escher 

  8. Print gallery digitized ; une vision envoutante 

  9. björk : bachelorette, réalisé par Michel Gondry 

  10. Wiki Littérature, Hamlet 

  11. Galerie Tumblr de Feliks Tomasz Konczakowski 

  12. Sigle 

  13. Le flocon de Koch 

  14. La fougère de Barnsley 

  15. L'arbre de Pythagore 

  16. XKCD 1739 : Fixing Problems