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➕ Calculs simples⚓︎

  1. Les variables peuvent stocker des résultats issus de calculs.
  2. On peut afficher le contenu d'une variable.

Commençons par des calculs simples.

Avec Python, pour deux entiers

Opération Opérateur
Addition +
Soustraction -
Multiplication *

Modifier une variable⚓︎

Anticiper, étudier et expliquer les différentes sorties

🐍 Script Python
hauteur = 4
largeur = 5
aire = largeur * hauteur
print(aire)
largeur = 7
aire = largeur * hauteur
print(aire)
Résultat
📤 Sortie
20
28
Explication
  1. L'aire est calculée avec \(5 × 4\), puis affichée. \(20\)
  2. L'aire est à nouveau calculée avec \(7 × 4\), puis affichée. \(28\).

La hauteur n'a pas été modifiée, mais la largeur oui.

La variable aire a aussi été modifiée.

🐍 Script Python
hauteur = 4
largeur = 5
aire = largeur * hauteur
print(aire)
hauteur = hauteur + 3
print(aire)
Résultat
📤 Sortie
20
20
Explication
  1. L'aire est calculée une seule fois, mais affichée deux fois avec la même valeur.
  2. Oui, la hauteur a été modifiée de \(4\) à \(7\).
🐍 Script Python
hauteur = hauteur + 3

Ce code se lit : « la nouvelle valeur de hauteur est égale à l'ancienne valeur de hauteur plus \(3\) ».

🐍 Script Python
hauteur = 4
largeur = 5
aire = largeur * hauteur
print(aire)
hauteur = hauteur + 3
largeur = largeur - 2
aire = largeur * hauteur
print(aire)
Résultat
📤 Sortie
20
21
Explication

L'aire est calculée puis affichée deux fois.

  1. Première fois avec \(4 × 5\) qui donne \(20\).
  2. Deuxième fois avec \(7 × 3\) qui donne \(21\).

En effet,

  1. hauteur a augmenté de \(3\). Passe de \(4\) à \(7\).
  2. largeur a diminué de \(2\). Passe de \(5\) à \(3\).

Répéter la modification d'une variable⚓︎

Exemple 1⚓︎

Étudions l'exemple ci-dessous

🐍 Script Python
hauteur = 1
for tour in range(4):
    hauteur = hauteur + 3
print(hauteur)
📤 Sortie
13

Justification

hauteur a augmenté \(4\) fois de \(3\), donc de \(12\).

En partant de \(1\), on arrive à \(13\).

Exemple 2⚓︎

🐍 Script Python
somme = 0
n = 0
for tour in range(4):
    n = n + 1
    augmentation = n * n
    somme = somme + augmentation
print(somme)
📤 Sortie
30

Justification

  1. somme a été initialisée à zéro, puis a subi 4 augmentations.
  2. Les augmentations ont été de \(1×1\), puis \(2×2\), puis \(3×3\), et enfin \(4×4\).
\[1×1 + 2×2 + 3×3 + 4×4 = 30\]

Cette technique est très utilisée pour le cumul de plusieurs valeurs.